Arkiv for 28. oktober, 2010

Observert risiko

torsdag, 28. oktober, 2010

Kvantitative investorer og analytikere mottok for to uker siden den triste nyheten om at Benoit Mandelbrot var død, 85 år gammel.

Mandelbrot pionerte fraktalgeometrien som beskrev at alt som observeres kan brytes ned i mindre komponenter som er identisk med det vi initielt observerte. Dette gjaldt også børskurser.

Lange trender består av mindre trender som har samme karakteristika som de lange trendene. Kortere trender kunne igjen brytes ned i enda kortere bevegelser som også var identisk med den vi hadde observert også videre.

Benoit Mandelbrot var også en pioner innenfor risikoanalyse og mange kjenner til ham nettopp på grunn av dette. I 2004 utgav han boken «The (Mis)behaviour of Markets» sammen med Richard Hudson.

Grunnlaget for de fleste risikoanalyser er historikk. Tidligere erfaringer er således ment å gi oss data for fremtidige hendelser. Dette kan så være, men hva med når det skjer noe som aldri har hent før?

Mandelbrot hevdet at algoritmene som idag benyttes har det til felles at de undervurderer risikoen ved å investere. Ifølge Mandelbrot var det to karaktertrekk ved børsutvikling. Han kalte disse for Joseph og Noah effektene. I førstnevnte som han betegnet som det normale, kunne vi forvente oss at en periode med gode år ble etterfulgt av en periode med dårlige år.

I den andre, Noah, hendte det noe plutselig og katastrofalt. Krakket i 1987, World Trade Center anslaget og, for mange, the Flash Crash 6. mai i år er blant slike.

Risikoalgoritmer modellerer kun førstnevnte ifølge Mandelbrot og dette skjer på tross av at historien viser at Noah situasjoner inntreffer langt oftere enn statistikkbaserte modellene tilsier. Modellene benytter feil forutsetning idet de tar utgangspunkt i at utviklingen vil følge hva man matematisk kaller en «normalfordeling».

I mangel på forståelse for det ukjente, baseres fortsatt de fleste risikoanalyser seg utelukkende på det vi allerede har observert. Vi forventer med andre ord at historien skal gjenta seg.

Observerte svingninger og samvariasjoner danner grunnlaget for det som kalles Value-at-Risk, forkortet til VaR. Vår VaR-faktor er det potensielle investorer oftest spør om. Med det menes hvor store daglige prosentuelle svingninger har vi med en sikkerhet på 95%. Siden fremtiden er ukjent vil man bruke fortiden som pekepinn.

Min sterkt kvantitativtbelastede kollega Øyvind Tvilde gjorde forleden følgende observasjon: I 2007 var det daglige standardavviket på Oslo Børs på 1.27%. Det vil si at i 2 av 3 børsdager befant vi oss innenfor en slik bevegelse målt fra foregående dags slutt. Det var og er helt vanlig å bruke et slikt tall som grunnlag for fremtidige vurderinger av risiko. Man har tross alt rundt et helt år med daglige observasjoner å basere seg på.

Et daglig standardavvik på 1.27% betyr eksempelvis at vi kun står i fare for å oppleve en daglig kursbevegelse på over 5% i én dag i løpet av 90 år. Blant de som baserer seg på dette er både myndigheter og de som låner ut penger til aksjehandel.

Da støvet hadde lagt seg det påfølgende året, viste det seg at de daglige svingningene hadde vært nesten 2.5 ganger så høye som i 2007. Minst like interessant er det å vite at om man var klarsynt og visste at dette standardavviket skulle bli så høyt, så hjalp heller ikke dette.

Putter man nemlig det daglig observerte standardavviket i 2008 (3.12%) inn i en risikomodell som baserer seg på normalfordeling, får man til svar at en kursbevegelse på over 5% «kun» skal inntreffe på 14 av årets børsdager. Fasiten viste imidlertid at det skjedde 20 ganger – altså 40% oftere enn modellen tilsa etter at det faktisk hadde skjedd!

Nassim Taleb, den risikoopptatte filosofen, tidligere hedgefondsforvalteren og forfatteren, advarte nylig om farene ved å benytte både slike modeller og tenkning gjennom rådet: «Don’t mistake the unobservable for the improbable». Det er dessverre mindre enn 2 år etter den verste finanskrisen siden 30-tallet og allerede lite som tyder på at disse erfaringene og dette rådet i noen særlig grad følges.



Hvis du ønsker å bli oppdatert hver gang det legges ut et nytt innlegg, kan du legge inn eposten din her.

Share


  • Facebook
  • Twitter
  • LinkedIn
  • Add to favorites
  • Email
  • RSS